2. Berikan contoh Riset Operasional ?
Jawaban
1.
Riset Operasional adalah metode ilmiah yang memungkinkan para manajer
mengambil keputusan mengenai kegiatan yang mereka tangani dengan dasar
kuantitatif.
2. Perusahaan
Maju Terus merencanakan untuk menginvestasikan uang paling banyak Rp.
1.200.000.uanginiakanditanamkanpada 2 buahcabangusahayaitu P dan Q. setiap unit
P memerlukanuangsebesar Rp. 50 dandapatmemberikan rate of return per unitnya per
tahunsebesar 10% sedangkanuntuksetiap unit Q memerlukanuangsebesar Rp. 100,
namunmemberikan rate of return per unit per tahunnyasebesar 4%. Perusahaan
tersebuttelahmempertimbangkanbahwa target rate of return darikeduausahatersebut
paling sedikitadalah Rp. 60.000 per tahunnya.
Kemudianhasilanalisisperusahaanmemperoleh
data
bahwasetiap unit P dan Q mempunyai index risikomasing-masing 8 dan 3.
Padahal perusahana ini tidak mau menanggung resiko yang
terlalubesar.Kebijakanlainnya
yang diinginkan oleh pemimpin khususnya untuk cabang usaha P ditargetkan
paling
sedikit jumlah investasinya adalah Rp.3.0000.
Bagaimanapenyelesaianpersoalandiatasapa
bila perusahaan bermaksud untuk tetap melakukan investasi tetapi dengan
menekan atau meminimasi resikose kecil mungkin.Berapa
unit masing-masingusahadapatdiinvestasikan
?(metodegrafisdanmetodesimpleks)
JAWABAN
1. MetodeGrafis
FungsiTujuan
: z = 8x + 3y
FungsiPembatas
: 50x + 100y ≤ 1.200.000
50x
≥ 3.000
5x
+ 4y ≥ 60.000
Grafisnya
:
50x
+ 100y ≤ 1.200.000
50x
+ 100y = 1.200.000
Jika
x = 0 maka y = 12.000, jadikoordinatnya (0,12.000)
Jika
y = 0 maka x = 24.000, jadikoordinatnya (24.000,0)
50x
≥ 3.000
50x
= 3.000
x
= 60
5x
+ 4y ≥ 60.000
5x
+ 4y = 60.000
Jika
x = 0 maka y = 15.000, jadikoordinatnya (0,15.000)
Jika
y = 0 maka x = 12.000, jadikoordinatnya (12.000,0)
JadiSolusi
yang ditawarkan :
x
|
y
|
Z = 8x + 3y
|
Keterangan
|
12.000
|
0
|
96.000
|
|
24.000
|
0
|
192.000
|
|
4.000
|
10.000
|
62.000
|
* Minimum
|
1. MetodeSimpleks
FungsiTujuan
: z = 8x + 3y
FungsiPembatas
: 50x + 100y ≤ 1.200.000
50x
≥ 3.000
5x
+ 4y ≥ 60.000
Bentukbakudiperolehdenganmenambahkanvariabel
slack padakendalapertama, mengurangkanvariabel surplus padakendalakedua.
Sehinggadiperoleh :
Minimumkan
: Z = 8x + 3y + 0S1 + 0S2 + 0S3 +MA1 + MA2
50x
+ 100y + S1 = 1.200.000
50x
- S2 + A1 = 3.000
5x
+ 4y – S3 + A2 = 60.000
Table
SimpleksAwal
Basis
|
X1
|
X2
|
S1
|
S2
|
S3
|
A1
|
A2
|
NK
|
Rasio
|
Z
|
55M-8
|
4M-3
|
0
|
-M
|
-M
|
0
|
0
|
63.000M
|
|
S1
|
50
|
100
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1.200.000
|
1.200.000:50=24.000
|
A1
|
50
|
0
|
0
|
-1
|
0
|
1
|
0
|
3.000
|
3.000:50
= 60
|
A2
|
5
|
4
|
0
|
0
|
-1
|
0
|
1
|
60.000
|
60.000
: 5 = 12.000
|
IterasiPertama
Basis
|
X1
|
X2
|
S1
|
S2
|
S3
|
A1
|
A2
|
NK
|
Rasio
|
Z
|
0
|
4M-3
|
0
|
0,1M-0,16
|
0
|
-1,1M+0,16
|
0
|
59.700M+480
|
|
S1
|
0
|
100
|
1
|
1
|
0
|
-1
|
0
|
1.197.000
|
11.970
|
X1
|
1
|
0
|
0
|
-0,02
|
0
|
0,02
|
0
|
60
|
|
A2
|
0
|
4
|
0
|
0,1
|
-1
|
-0,1
|
1
|
5700
|
1.425
|
IterasiKedua
Basis
|
X1
|
X2
|
S1
|
S2
|
S3
|
A1
|
A2
|
NK
|
Z
|
0
|
0
|
0
|
-0,085
|
M-0,75
|
-M+0,085
|
-M+0,75
|
54.000M+4755
|
S1
|
0
|
0
|
1
|
-1,5
|
25
|
1,5
|
-25
|
1.054.500
|
X1
|
1
|
0
|
0
|
-0.02
|
0
|
0.02
|
0
|
60
|
X2
|
0
|
1
|
0
|
0,025
|
-0,25
|
-0,025
|
0,25
|
1425
|
Iterasikeduaadalahoptimal karenakoefisienpadapersamaan
Z semuanya non positif, denganX1= 60, X2 =
1425 danZ = 54.000M+4755.
0 komentar:
Posting Komentar